抛物线y=（k²-2）x²-4kx+m的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=-2x+2上1.求抛物线的函数解析式2.若抛物线与x轴交点为A B,与y轴交点为C,求△ABC面积

抛物线y=（k²-2）x²-4kx+m的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=-2x+2上1.求抛物线的函数解析式2.若抛物线与x轴交点为A B,与y轴交点为C,求△ABC面积
抛物线y=（k²-2）x²-4kx+m的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=-2x+2上
1.求抛物线的函数解析式
2.若抛物线与x轴交点为A B,与y轴交点为C,求△ABC面积

抛物线y=（k²-2）x²-4kx+m的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=-2x+2上1.求抛物线的函数解析式2.若抛物线与x轴交点为A B,与y轴交点为C,求△ABC面积
1、y=（k²-2）x²-4kx+m的对称轴是直线x=2
4k/2(k²-2）=2
化简得：k²-k-2=0
解得k=2或k=-1
因为抛物线有最低点所以 k²-2>0 k√2
所以k=2
最低点的横坐标为2
y=-2×2+2=-2
最低点坐标为（2,-2）
把k=2,点（2,-2）代入y=（k²-2）x²-4kx+m
8-16+m=-2
m=6
抛物线解析式为 y=2x²-8x+6
2、2x²-8x+6=0
解得 x₁= 3 x₂=1
AB=3-1=2
当x=0时,y=6
C(0,6)
S△ABC=1/2×2×6=6

1.因为对称轴是直线x=2
所以最低点横坐标为x=2
带入y=-2x+2
y=-2×2+2=-2
所以顶点坐标（2，-2）
因为对称轴为x=2
所以当x=2时，y最小
因为当k²-2=0时y最小
所以k²=2
k=根号2=根号x
带入：
-2=...

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1.因为对称轴是直线x=2
所以最低点横坐标为x=2
带入y=-2x+2
y=-2×2+2=-2
所以顶点坐标（2，-2）
因为对称轴为x=2
所以当x=2时，y最小
因为当k²-2=0时y最小
所以k²=2
k=根号2=根号x
带入：
-2=0-4根号2×2+m
-2=-8根号2+m
-2+8根号2=m
所以y=（根号x-2）x²-4x根号x-2+8根号2
把x=0,与y=0分别带入
即可得

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