一项工程,若甲,乙两人合作需12天完成,甲首先独做4天后,乙也加入工作,合作6天后,甲因故离开,乙又工作7天完成剩余工作,此项工程甲,乙单独做各需几天完成?小学数学里还不能两个未知数同时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:50:25
一项工程,若甲,乙两人合作需12天完成,甲首先独做4天后,乙也加入工作,合作6天后,甲因故离开,乙又工作7天完成剩余工作,此项工程甲,乙单独做各需几天完成?小学数学里还不能两个未知数同时
一项工程,若甲,乙两人合作需12天完成,甲首先独做4天后,乙也加入工作,合作6天后,甲因故离开,乙又工作7天完成剩余工作,此项工程甲,乙单独做各需几天完成?
小学数学里还不能两个未知数同时用,最好是算术方法或含一个未知数的方程
一项工程,若甲,乙两人合作需12天完成,甲首先独做4天后,乙也加入工作,合作6天后,甲因故离开,乙又工作7天完成剩余工作,此项工程甲,乙单独做各需几天完成?小学数学里还不能两个未知数同时
这个叫工程问题,
甲先后共做4+6=10天,
乙先后共做6+7=13天,
可以看作甲乙合作了10天,再由乙独做了3天.
合作10天共完成任务的1/12*10=5/6
所以乙独做3天共做了1-5/6=1/6
乙每天做1/6÷3=1/18
乙单独做需要1÷1/18=18天
甲每天做1/12-1/18=1/36
甲独做需要1÷1/36=36天
设甲单人x天完成，乙单人y天完成。
由题得 12/x+12/y=1 10/x+13/y=1
两边同乘xy 得12y+12x=10y+13x 即2y=x
解之得x=36 y=18
设甲每天的工作量为x，乙每天的工作量为y。则
甲与乙合作12天时，总工作量为12（x+y）
甲首先独做4天后,乙也加入工作,合作6天后,甲因故离开,乙又工作7天完成剩余工作时，总工作量为4x+6（x+y）+7y
那么12（x+y）=4x+6（x+y）+7y
解得：2x=y
故总工作量为36x，即可以得甲单独做需36天完成，乙单独做需18天完成。...
全部展开
设甲每天的工作量为x，乙每天的工作量为y。则
甲与乙合作12天时，总工作量为12（x+y）
甲首先独做4天后,乙也加入工作,合作6天后,甲因故离开,乙又工作7天完成剩余工作时，总工作量为4x+6（x+y）+7y
那么12（x+y）=4x+6（x+y）+7y
解得：2x=y
故总工作量为36x，即可以得甲单独做需36天完成，乙单独做需18天完成。
收起
已知条件：
设：甲乙合作量为X，总的工作量为1，甲乙单独各工作量为A、B，则，
12*X=1
4*A+6*X+7*B=1
X=A+B
解出：A=1/36；B=1/18；X=1/12
未知条件：
设甲乙各单独完成这个项目需要C、D天，则
C*1/36=1
D*1/18=1
则，C=36，D=18
解毕。...
全部展开
已知条件：
设：甲乙合作量为X，总的工作量为1，甲乙单独各工作量为A、B，则，
12*X=1
4*A+6*X+7*B=1
X=A+B
解出：A=1/36；B=1/18；X=1/12
未知条件：
设甲乙各单独完成这个项目需要C、D天，则
C*1/36=1
D*1/18=1
则，C=36，D=18
解毕。
收起
设甲乙单独做的工作效率为x,y
(x+y)*12=1
x*4+(x+y)*6+y*7=1
y=1/18
x=1/24
甲乙单独完成分别需要24,18天