已知,如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD：∠DOE=4：1,求∠AOF的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 15:37:55

已知,如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD：∠DOE=4：1,求∠AOF的度数已知,如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD

已知,如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD：∠DOE=4：1,求∠AOF的度数
已知,如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD：∠DOE=4：1,求∠AOF的度数

已知,如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD：∠DOE=4：1,求∠AOF的度数
设∠AOD=4x;∠DOE=x;
又A、O、B三点共线知 ∠AOD+∠DOB=180
由OE平分∠DOB,∠DOB=2∠DOE=2x;
6x=180->x=20
又D、O、C三点共线知
∠DOB+∠COB=180且∠DOB=60
∠COB=120
由OF平分∠COB,∠COF=60
再有∠AOD=4x=120,
∠AOC=180-∠AOD=60
综上∠COF=60,∠AOC=60
∠AOF=120

∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠EOB，
又∵∠AOD：∠DOE=4：1，
∴∠DOE=30°，
∴∠COB=120°，
又∵OF平分∠COB，
∴∠COF=60°，
又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°，
∴∠AOF=∠COF+∠AOC，
=60°+60°，
=120°

因为角DOE等于角BOD（已知）角BOD等于角AOC（对顶角）
因为角DOE等于角AOC
所以OF平方角AOE因为角EOF等于角FOA
因为角COF等于角EOD等于90度
所以角EOF等于角FOA等于90度减38等于52度

如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若直线AB,CD相交于点O, 如图,直线AB与直线CD相交于点O,EO丄AB, 如图16,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB 如图直线,AB..CD..EF.相交于点O (1)写出如图,直线AB、CD相交于O点,OE、OF分别平分如图11,直线AB,CD,EF相交于点O, 如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE:∠BOE(2)(1) 如图,直线ab,cd相交于点o.oe平分角aod, 图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若如图;已知AB、CD相交于O,OE平分如图,直线ab和cd相交于点o,fo垂直cd于点o,角1等于角3.试说明：eo垂直于ab. 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥AB,若∠AOE=20°,则∠COF的度数为多少? 如图,已知:直线AB,CD,EF相交于点O,CD⊥AB,∠AOE:∠AOD=2:5,求∠EOF,∠DOF的度数如图已知直线AB和CD相交于点O,OF⊥CD,∠1=∠3试说明EO⊥AB