求一次函数y=f(x)的解析式,使f(f(x))=4x+3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 00:26:44
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求一次函数y=f(x)的解析式,使f(f(x))=4x+3
求一次函数y=f(x)的解析式,使f(f(x))=4x+3

求一次函数y=f(x)的解析式,使f(f(x))=4x+3
设f(x)=kx+b
f[f(x)=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
即4=k^2 ;kb+b=3
解得k=2,b=1或k=-2,b=-3
所以f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3