如果直线2x-y+m=0与圆x平方+y平方=4相切则m等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:02:23
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如果直线2x-y+m=0与圆x平方+y平方=4相切则m等于?
2x-y+m=0
y=2x+m
代入圆方程x平方+y平方=4,得
x²+(2x+m)²=4
5x²+4mx+m²-4=0
方程只有一个根时,直线2x-y+m=0与圆x平方+y平方=4相切
△=16m²-20m²+80=0
m²=20
m=±2√5

把一式变形,y=2x+m代入二式得到一个关于x的二元一次方程,令△=0,即可得到m的值了,具体的结果自己算一下吧,嘿嘿!