已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程答案有个x≤-3\2为啥

已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程答案有个x≤-3\2为啥
已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程
答案有个x≤-3\2为啥

已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程答案有个x≤-3\2为啥
圆F1:x2+y2+10x+24=0,圆心F1（-5,0）,半径1
圆F2:x2+y2-10x+9=0,圆心F2（5,0）,半径4
设动圆半径为r,则|MF1|=r+1,|MF2|=r+4,所以|MF2|-|MF1|=3,它表示双曲线的左支,所以x≤-3\2
因为2a=3,c=5,所以b²=c²-a²=91/4
所以双曲线方程为x²/(9/4)-y²/(91/4)=1 (x≤-3\2）