已知圆x^2+y^2+6x-8y+25=r^2与x轴相切,求这个圆截y轴所得弦长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:32:25
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已知圆x^2+y^2+6x-8y+25=r^2与x轴相切,求这个圆截y轴所得弦长
圆的方程可化为(x+3)^2+(y-4)^2=r^2
因圆与x轴相切,故r=4
令x=0得y^2-8y+9=0 得y1+y2=8 y1*y2=9
则这个圆截y轴所得弦长为
|y1-y2|=根号((y1+y2)^2-4y1*y2)
=根号(8^2-4*9)
=根号28
=2根号7