某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长25米）,另三边用木栏围成,木栏长40米.（1）鸡场的面积能达到180m²吗?能达到200m²吗?(2)鸡场的面积能达到250m²吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:01:57
某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长25米）,另三边用木栏围成,木栏长40米.（1）鸡场的面积能达到180m²吗?能达到200m²吗?(2)鸡场的面积能达到250m²吗?
某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长25米）,另三边用木栏围成,木栏长40米.
（1）鸡场的面积能达到180m²吗?能达到200m²吗?
(2)鸡场的面积能达到250m²吗?
某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长25米）,另三边用木栏围成,木栏长40米.（1）鸡场的面积能达到180m²吗?能达到200m²吗?(2)鸡场的面积能达到250m²吗?
设与墙相连的一边的长度为x(x<=40)
则宽（40-2x）,
面积就是s=X*(40-2X)
=-2X^2+40X
=-2(X^2-2*10X)
=-2(X-10)^2+2*10^2
=200-2(X-10)^2
可见 x=10面积最大=200
三问同时得解
以上是快捷方式,常规方式如下：
因 面积=-2X^2+40X
假设能达到180m²,则
-2X^2+40X=180
x^2-20x+90=0
判别式△=20^2-4*90=40＞0 即有解
即-2X^2+40X=180 成立
即能达到180m².
能达到200m²?
2X^2+40X=200
x^2-20x+100=0
判别式△=20^2-4*100=0 即有解
即能达到200m².
能达到250m²?
2X^2+40X=250
x^2-20x+125=0
判别式△=20^2-4*125=-100<0 即无解
即不能达到200m².
鸡场的与墙平行的边:x (0
(1): 20x-x²/2=180
x²-40x+360=0
判别式=(-40)²-4*1*360>0
鸡场的面积能达到180m²
20x-x...
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鸡场的与墙平行的边:x (0
(1): 20x-x²/2=180
x²-40x+360=0
判别式=(-40)²-4*1*360>0
鸡场的面积能达到180m²
20x-x²/2=200
x²-40x+400=0
(x-20)²=0
x=20
鸡场的面积能达到200m²
(2) 鸡场的面积最大：
20x-x²/2=-1/2(x²-40x)=-1/2(x-20)²+200
x=20时面积最大，最大为200 m²
鸡场的面积不能达到250m²
收起
设墙对面一边的长度为x,x<=25
则另外两边分别场（40-x）/2
面积就是s=（40-x）x/2=(20-x)^2/2+200
s最大值就是200 此时x=20
三问同时得解
如果你说的长方形，是必须要把那面墙的长度作为长方形的一边长的话，那只有一种图形，面积为25 * （40-25）/2=187.5m²。
这看上去似乎也是最大的可能性了，因为另一边远小与25M，再往下推，乘积只会更小。