a大于0,b大于0,且2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b),求(2a+√ab+3b)除以(3a+√ab-2b)的值拜托了各位

a大于0,b大于0,且2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b),求(2a+√ab+3b)除以(3a+√ab-2b)的值拜托了各位
a大于0,b大于0,且2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b),求(2a+√ab+3b)除以(3a+√ab-2b)的值拜托了各位

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为了方便看题,简化一下,令√a=m,√b=n 2√a(√a+2√b)=√b（√a+5√b） 即2m(m+2n)=n(m+5n) 2m*m+3mn-5n*n=0 (2m+5n)(m-n)=0 得m=n或m=-5n/2 由于a和b都大于0,所以两者不可能一正一负,那么m只能=n （2a+√ab+3b)/(3a+√ab-2b) =（2m*m+mn+3n*n)/(3m*m+mn-2n*n) 代入m=n 原式=（2+1+3）/（3+1-2）=6/2=3