1 1 2 1 2 59 —+[----- + -----]+.+[___ + ___+.+___]= 2 3 3 60 60 601 1 2 1 2 59—+[----- + -----]+.+[___ + ___+.+___]=2 3 3 60 60 60
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:04:34
1 1 2 1 2 59 —+[----- + -----]+.+[___ + ___+.+___]= 2 3 3 60 60 601 1 2 1 2 59—+[----- + -----]+.+[___ + ___+.+___]=2 3 3 60 60 60
1 1 2 1 2 59 —+[----- + -----]+.+[___ + ___+.+___]= 2 3 3 60 60 60
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—+[----- + -----]+.+[___ + ___+.+___]=
2 3 3 60 60 60
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1/n +2/n +3/n +...+(n-1)/n = [(n-1)n/2]/n=(n-1)/2
[1/2]+[1/3+2/3]+[1/4+2/4+3/4]+[1/5+2/5+3/5+4/5]+...+[1/60+...+59/60]
n=2, 3, 4, 5, ... 60
=1/2 +[1]+[3/2]+[4/2]+...+[59/2]
=1/2* [1+2+3+...+59]
=1/2*[(1+59)*59/2]
=885
可以把上式看成59组,每一组的分母都是N+1,其中N是组数,分子是1到N的和
所以每一组的值为[N(N+1)/2]/(N+1)=N/2,(这里是根据1到N的求和公式,SN=[:N(N+1)/2])
所以59组之和应该1/2[N(N+1)/2]=1/4*59*60=885
1 1 2 1 2 ...
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可以把上式看成59组,每一组的分母都是N+1,其中N是组数,分子是1到N的和
所以每一组的值为[N(N+1)/2]/(N+1)=N/2,(这里是根据1到N的求和公式,SN=[:N(N+1)/2])
所以59组之和应该1/2[N(N+1)/2]=1/4*59*60=885
1 1 2 1 2 59
—+[----- + -----]+......+[___ + ___+......+___]=885
2 3 3 60 60 60
不理解请追问
收起
1/n+2/n+……+(n-1)/n=(1+2+……+n-1)/n=(n-1)/2
所以原式=(1+2+……+59)/2=15*59=855!
可以把上式看成59组,每一组的分母都是N+1,其中N是组数,分子是1到N的和
所以每一组的值为[N(N+1)/2]/(N+1)=N/2,(这里是根据1到N的求和公式,SN=[:N(N+1)/2])
所以59组之和应该1/2[N(N+1)/2]=1/4*59*60=885
1 1 2 1 2 ...
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可以把上式看成59组,每一组的分母都是N+1,其中N是组数,分子是1到N的和
所以每一组的值为[N(N+1)/2]/(N+1)=N/2,(这里是根据1到N的求和公式,SN=[:N(N+1)/2])
所以59组之和应该1/2[N(N+1)/2]=1/4*59*60=885
1 1 2 1 2 59
—+[----- + -----]+......+[___ + ___+......+___]=885
2 3 3 60 60
收起