x的平方+y的平方=4,2x-y的取值范围最好有详细讲解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:49:07
x的平方+y的平方=4,2x-y的取值范围最好有详细讲解x的平方+y的平方=4,2x-y的取值范围最好有详细讲解x的平方+y的平方=4,2x-y的取值范围最好有详细讲解法一:线性规划这是一个圆令z=2

x的平方+y的平方=4,2x-y的取值范围最好有详细讲解
x的平方+y的平方=4,2x-y的取值范围
最好有详细讲解

x的平方+y的平方=4,2x-y的取值范围最好有详细讲解
法一:线性规划
这是一个圆
令z=2x-y
即y=2x-z
作出y=2x的图像进行平移,可能图像不容易看
法二:三角换元
x=2cosa,y=2sina
即4cosa-2sina的范围
辅助角公式可得范围[-2根号5,2根号5]

x的平方+y的平方=4
方法有很多
A可以用判别式法 利用园与直线有一个或2个交点
2x-y=t
y=2x-t
所以联立方程得一元二次
然后再用判别式
B用d-r法
利用直线到圆心的距离<=半径 列不等式
C可以用柯西不等式
(x^2+y^2)((2)^2+(-1)^2)>=(2x-y)^2
所以)(2x-y)...

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x的平方+y的平方=4
方法有很多
A可以用判别式法 利用园与直线有一个或2个交点
2x-y=t
y=2x-t
所以联立方程得一元二次
然后再用判别式
B用d-r法
利用直线到圆心的距离<=半径 列不等式
C可以用柯西不等式
(x^2+y^2)((2)^2+(-1)^2)>=(2x-y)^2
所以)(2x-y)^2<=20
所以2根号5=<2x-y<=2根号5
D 可以用三角法
令x=2cosa y=2sina
2x-y=4cosa-2sina
所以利用和合一公式
2根号5=<2x-y<=2根号5
A,B是传统方法,C,D较快
最后祝你新出快乐

收起

令x=2cosA,y=2sinA
则:2x-y=4cosA-2sinA=2(根号5)cos(A-3分之π)
范围是-2根号5=<2x-y<=2根号5