m是正整数,m+37和m+73都是完全平方数.求m的值.在具体一些.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:09:53
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在具体一些.

m是正整数,m+37和m+73都是完全平方数.求m的值.在具体一些.
设 m+37=a^2,m+73=b^2
b^-a^=(b-a)(b+a)=36
所以b-a=2,b+a=18(36的其他的因数对,比如1、36;3、12;4、9;a、b不能都是整数,6、6不合题意)
b=10,a=8.m=27.