有一道关于二元一次方程的应用题急求解一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形.并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长宽各是多少?列出二元一次等式,并写出解题过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:40:40
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有一道关于二元一次方程的应用题急求解
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形.并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长宽各是多少?
列出二元一次等式,并写出解题过程,

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设长为x cm,宽为y cm;
x-5=y+2
(x-5)(y+2)=xy
化简,得
2x-5y=10 (1)
x-y=7 (2)
(2)乘以2,得：
2x-2y=14 (3)
(3)-(1),得:
3y=4
y=4/3
将y=4/3代入(3),得：
2x-2X4/3=14
x=25/4
.x=4/3 (这些点是不用写的,纯属装饰）
所以{
.y=25/3
答：原来的长为4/3cm,宽为25/3cm.

设为长为x，宽为y,可列方程组
(x-5)(y+2)=xy
x-5=y+2
化简得
2x-5y=10
x-y=7
将x=y+7代入第一个方程得
2(y+7)-5y=10
14-3y=10
y=4/3
x=25/3
原来的长和宽各是4/3cm,25/3cm

设长为X,宽为Y
X-5=Y+2；；；（X-5）*（Y+2）=X*Y
X=Y+7；；；X*Y-5Y+2X-10=X*Y
-5Y+2Y+14-10=0
3Y=4
Y=4/3
X=25/3

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