已知双曲线x2-y2/4 求过定点M(,2,2)的弦的中点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 02:02:40
已知双曲线x2-y2/4求过定点M(,2,2)的弦的中点P的轨迹方程已知双曲线x2-y2/4求过定点M(,2,2)的弦的中点P的轨迹方程已知双曲线x2-y2/4求过定点M(,2,2)的弦的中点P的轨迹

已知双曲线x2-y2/4 求过定点M(,2,2)的弦的中点P的轨迹方程
已知双曲线x2-y2/4 求过定点M(,2,2)的弦的中点P的轨迹方程

已知双曲线x2-y2/4 求过定点M(,2,2)的弦的中点P的轨迹方程
用点差法:
设弦AB中的A(x1,y1),B(x2,y2)
设P(x,y)
把A,B点的坐标代入方程得:
x1²-y1²/4=1
x2²-y2²/4=1 两式相减得:
(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/4=0
由中点公式得:
{x1+x2=2x,
{y1+y2=2y 代入上式得:
2x(x1-x2)-(y1-y2)/2=0;两边同除以 (x1-x2)得:
2x-[(y1-y2)/(x1-x2)]/2=0
因为四点,A,B,M,P共线所以
[(y1-y2)/(x1-x2)]=(y-2)/(x-2),再次代入上式并化简得:
4y²--8x-y+2=0
轨迹是:抛物线

已知双曲线x2-y2/4 求过定点M(,2,2)的弦的中点P的轨迹方程 已知椭圆x2/m2+y2/n2=1过定点(3√3,1),求m+n的最小值 双曲线方程3x2-y2=3,求过定点(2,1)的弦的中点轨迹? 解析几何:双曲线、弦、轨迹方程已知双曲线x2-(y2/2)=1求过点A(2,1)的诸弦中点M的轨迹方程 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程 已知方程x2/(2+m)-y2/(m+1)=1表示双曲线,求M的取值范围? 已知x轴上一定点a(1.0)q为椭圆x2/4+ Y2=1上任何一点,求aq的中点m的轨迹方程 求解一道圆过哪个定点的数学题,急,已知圆的方程满足x2-t²/2x+y2-2ty+t²-4=0,求过哪个定点 ______ 已知双曲线4x2-y2+64=0上一点M到它的一个焦点距离等于1,求点M到另一个焦点的距离 已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4 80已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4801.求双曲线方程 2.过双曲线的右焦点 椭圆x2/4+y2/m=1与双曲线x2/m-y2/2=1的焦点相同求m的值,渐近线方程 已知抛物线y2=2px上两动点A(x1,y2)B((x2,y2)满足y1y2=k(k为常数),试判断是否存在定点M使动直线AB恒过点最后漏了个M 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=4x上的任意2点,若y1y2=-8,则直线AB过定点------ 已知圆X2 Y2-6X-55=0,动圆M经过定点A(-3,0),且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程. 已知双曲线C1与椭圆C2:x2/49+y2/36=1有公共的焦点,且双曲线C1经过点M(-4,2倍根已知双曲线C1与椭圆C2:x^2/49+y^2/36=1有公共的焦点且双曲线C1经过点M(﹣4,2√7/3)求双曲线方程 已知命题p:方程x2/m+y2/(m-2)=1表示的曲线为已知命题p:方程x2/m+y2/(m-2)=1表示的双曲线为椭圆;命题q:方程x2/(m-1)+y2/(m-3)=1表示的双曲线;若p或q为真,p且q为假,求实数m取值范围, 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点,求双曲线的方程最重要系计算过程吖~5该晒大家好赶时间.. 已知双曲线C:x2/4-y2/m=1的开口比等轴双曲线的开口更开阔,则实数m的取值范围是多少?