若-2X²+ax-12能被2x-3整除,求常数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:08:26
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若-2X²+ax-12能被2x-3整除,求常数a的值
若-2X²+ax-12能被2x-3整除,求常数a的值

若-2X²+ax-12能被2x-3整除,求常数a的值
令2x-3=0,x=3/2
-2X²+ax-12=-9/2+3a/2-12=3a/2-33/2=0
a=11

因-2x^2 +ax -12 能被2x-3整除
那我们就可以设: -2x^2 +ax -12 =(2x-3)(bx +c)

-2x^2 +ax -12 = 2bx^2 +(2c-3b)x -3c
则有
-2 =2b, a= 2c -3b , -12= -3c
解得
a= 11
b= -1
c= 4

-2x²+ax-12=(2x-3)(-x+4)

多项式除法
2x-3 -2X²+ax-12
-x -2x²+3x
+4 (a-3)x-12
8x-12
(a-3)=8
a=11