方程(sinx)^2-2sinx+3-m=0有实数解,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:53:04
方程(sinx)^2-2sinx+3-m=0有实数解,则实数m的取值范围是方程(sinx)^2-2sinx+3-m=0有实数解,则实数m的取值范围是方程(sinx)^2-2sinx+3-m=0有实数解

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方程(sinx)^2-2sinx+3-m=0有实数解,则实数m的取值范围是

方程(sinx)^2-2sinx+3-m=0有实数解,则实数m的取值范围是
(sinx)^2-2sinx+3-m=0有实数解
则 f(x)=x^2-2x+3-m=0在[-1,1]中有根.
而y=f(x)的对称轴为x=1,
则f(-1)×f(1)<=0
即(6-m)×(2-m)<=0
得出 2<=m<=6
即m取值范围是[2,6]

m=(sinx)^2-2sinx+3=(sinx-1)^2+2
sinx在 【-1,1】之间 (sinx-1)^2 在【0,4】之间
所以m在【2,6】之间