a²-ab+b²=1,a,b是实数,则a+b的最大值

a²-ab+b²=1,a,b是实数,则a+b的最大值
a²-ab+b²=1,a,b是实数,则a+b的最大值

a²-ab+b²=1,a,b是实数,则a+b的最大值
设a+b=k,则b=k-a
∵a²-ab+b²=1
∴a²-ak+a²+k²-2ak+a²=1
3a²-3ak+k²-1=0
∴△=9k²-12k²+12=12-3k²≥0
∴-2≤k≤2
∴a+b的最大值为2