正态分布函数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 21:25:38
正态分布函数正态分布函数正态分布函数正态分布最早是由一位数学家从二项分布在n趋近于无穷大时的近似而推导出来的.二项分布的概率密度C(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m),考虑此函数在n趋近于无穷大

正态分布函数
正态分布函数

正态分布函数
正态分布最早是由一位数学家从二项分布在n趋近于无穷大时的近似而推导出来的.
二项分布的概率密度C(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m),考虑此函数在n趋近于无穷大,m在n/2附近时的近似.
求近似时,关键的一步是用斯特灵公式：N!约等于N的N次方乘以根号下2πN再除以e的N次方,当N非常大时.在具体推导中,对于n,n-m,m都可以适用此近似.
另一个关键步骤是,推导中用d^2=np(1-p)来代换,也就是说,二项分布的分散,对于二项分布的近似,仍然是一个有意义的有限的值.

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