4.已知圆X^2+Y^2=16内一点C(3,0),AB为一动弦,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程请看看我错哪了设A(a1,b1) B(a2,b2) p(x,y)a1+a2=2x,b1+b2=2y A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16向量AC=(3-a1,-b1) 向量BC=(3-a2,-b2) a2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:52:37
4.已知圆X^2+Y^2=16内一点C(3,0),AB为一动弦,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程请看看我错哪了设A(a1,b1)B(a2,b2)p(x,y)a1+a2=2x,b1+b2=2y

4.已知圆X^2+Y^2=16内一点C(3,0),AB为一动弦,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程请看看我错哪了设A(a1,b1) B(a2,b2) p(x,y)a1+a2=2x,b1+b2=2y A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16向量AC=(3-a1,-b1) 向量BC=(3-a2,-b2) a2
4.已知圆X^2+Y^2=16内一点C(3,0),AB为一动弦,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程
请看看我错哪了
设A(a1,b1) B(a2,b2) p(x,y)
a1+a2=2x,b1+b2=2y A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16
向量AC=(3-a1,-b1) 向量BC=(3-a2,-b2) a2的平方加b2的平方=16
因为垂直,AC*BC=0 两式相减,并代入
(3-a1)(3-a2)+b1b2=0 a1+a2=2x,a1-a2的平方=a1+a2的平方-4a1a2
9-3(a1+a2)+a1a2+b1b2 =0 得a1a2=x的平方,b1b2=y的平方
综上可得:x²+y²-6x+9=0

4.已知圆X^2+Y^2=16内一点C(3,0),AB为一动弦,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程请看看我错哪了设A(a1,b1) B(a2,b2) p(x,y)a1+a2=2x,b1+b2=2y A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16向量AC=(3-a1,-b1) 向量BC=(3-a2,-b2) a2
设A(a1,b1) B(a2,b2) p(x,y)
a1+a2=2x,b1+b2=2y
向量AC=(3-a1,-b1) 向量BC=(3-a2,-b2)
因为垂直,AC*BC=0
(3-a1)(3-a2)+b1b2=0
9-3(a1+a2)+a1a2+b1b2 =0
a1+a2=2x,b1+b2=2y
(a1+a2)^2=4x^2,(b1+b2)^2=4y^2
(a1+a2)^2+(b1+b2)^2=4x^2+4y^2
2a1a2+2b1b2=4x^2+4y^2-(a1^2+a2^2+b1^2+b2^2)
A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16
a2的平方加b2的平方=16 两式相加得a1^2+a2^2+b1^2+b2^2=32
所以a1a2+b1b2=2x^2+2y^2-16
所以P点的轨迹为 2x^2+2y^2-6x-7=0
应该有更简便的方法,不过你就自己去思考吧

A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16
a2的平方加b2的平方=16
两式相减,并代入
a1+a2=2x,a1-a2的平方=a1+a2的平方-4a1a2
得a1a2=x的平方,b1b2=y的平方
上面两式相减为 ...

全部展开

A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16
a2的平方加b2的平方=16
两式相减,并代入
a1+a2=2x,a1-a2的平方=a1+a2的平方-4a1a2
得a1a2=x的平方,b1b2=y的平方
上面两式相减为 a1的平方减a2的平方加b1的平方减b2的平方=0,
这个不能得出 a1a2=x的平方,b1b2=y的平方

收起

已知点M(1,0)是圆C是圆C:x平方+y平方-4x-2y=0内一点,则过点M最短弦所在的直线方程是x+y-1=0, 已知M(x0,y0)是圆C:x^2+y^2=2010内异于圆心的一点直线l的方程为x0*x+y0*y=2010.判断直线l与园C的位置关系 如图,已知点C为直线y=x上的第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B 已知平面内一点P属于{(x,y)|(x-2cosa)^2+(y-2sina)^2=16,a属于R.求满足条件的点的面积, 已知圆C:x^2+y^2=4内一点A(√3,0)与圆C上一动点Q,线段AQ的垂直平分线交OQ于点P.已知圆C:x^2+y^2=4内一点A(√3,0)与圆C上一动点Q,线段AQ的垂直平分线交OQ于点P.(1)当点Q在圆C上运动一周时,求点P 已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知点P(2,2)是圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=4内一点,直线l过点P与圆C交于AB两点.求AB中点M的轨迹方程 已知圆O:x^2+y^2=r^2内一点C(c,0),A、B在圆O上,且角ACB=90°,求AB中点p的轨迹方程 已知圆O:x^2+y^2=r^2内一点C(c,o),A,B在圆O上,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程有助于回答者给出准确的答案 已知圆(x+1)^2+y^2=8 ,Q(x,y)为圆C上一点 求x+y的取值范围 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值 已知圆C的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,求过圆内一点(3,0)的最长弦和最短弦所在的直线方程求详解 经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程()?(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内) ,已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(6,3)若M(x,y)为圆C上任一点,求K=(y-3)/(x-6)的最大值和最小值? 已知点C为直线y=x上在第一象限内的一点,知点C为直线y=x上在第一象限内的一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移3根号2个单位,求平移后的直线解析式 已知圆(x-1)^2+y^2=4内一点P(2,1),则过P点最短弦长所在直线方程是 已知AB分别是双曲线C X^2-Y^2=4的左右顶点,则P是双曲线上在第一象限内的任一点已知AB分别是双曲线C X^2-Y^2=4的左右顶点,则P是双曲线上在第一象限内的任意一点,角PBA与角PAB之差