经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程()?(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:24:21
经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程()?(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2(已知圆内)经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)

经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程()?(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)
经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程()?
(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)

经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程()?(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)
令中点Q(m,n),连接圆心T,
则TQ垂直平分弦
所以TQ∧2+QP∧2=PT∧2
(m-2)∧2+(n-2)∧2+(m-1)∧2+(n-1)∧2=(2-1)∧2+(2-1)∧2
整理:m∧2-3m+n∧2-3n+4=0
(m-3/2)∧2+(n-3/2)∧2-9/2+4=0
所以中点轨迹方程为:(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2