满足an+1-an=an-an-1 可以证明是等差数列么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 10:28:28

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满足an+1-an=an-an-1 可以证明是等差数列么?
可以的.证明等差数列的方法：
1、定义法.后一项与前一项的差是个常数；
2、等差中项法. 【本题即是】

可以的
事实上，对于一个数列，a1和a2是固定的，所以可以把a2-a1作为常数
那么由于an+1-an=an-an-1
可以知道a(n+1)-an=an-a(n-1)=……=a3-a2=a2-a1（常数)
所以an是以公差为a2-a1的等差数列
另一方面，也可以设a(n+1)-an=an-a(n-1)=k
那么有题设知对于任意的n>=1
均有...

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可以的，一种是这样证明连续三项的关系，一种是证明差是常数

对不起不能。

满足an+1-an=an-an-1 可以证明是等差数列么? 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 实数列{an}满足an+2=|an+1|-an,是试判断{an}的周期性已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 已知等差数列{an}满足an+1=an²-nan+1,则an=______. 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 数列an满足a1=2,an+1=4an+9,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 数列an满足a1=2,an+1=an²求an 数列an满足a1=2,an+1=an²求an 数列[An]满足An+1-An+3=0,且A1=-5.求An. 已知{an}满足a1=1.an=3*n+2An-1,求an 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an 数列{an}满足:a1=1,an>0,an+1^2-an^2=1,那么an