因式分解:x^3+y^3+3xy-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:02:41
因式分解:x^3+y^3+3xy-1因式分解:x^3+y^3+3xy-1因式分解:x^3+y^3+3xy-1此题用试根法,即:因式定理.+待定系数法先计算一次因式y=ax+b,代入,令多项式为0.得:

因式分解:x^3+y^3+3xy-1
因式分解:x^3+y^3+3xy-1

因式分解:x^3+y^3+3xy-1
此题用试根法,即:因式定理.+待定系数法
先计算一次因式 y=ax+b ,代入,令多项式为0.得:
x^3+3x(ax+b)+(ax+b)^3-1=0 解得:
a=-1 b=1 . 所以:
原多项式含有一次因式 x+y-1.则:
二次因式必为x^2+y^2+cxy+dx+dy+1,比较系数,得:
c=-1 d=1 所以:
x^3+y^3+3xy-1=(x+y-1)(x^2+y^2-xy+x+y+1).
自己慢慢理清吧!~~