已知函数f(x)=1-a^x-a^2x(a>0,a≠1) (1)求函数的值域 (2)若x∈【-2,1】时,f(x)的最小值为-7,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 23:31:09
已知函数f(x)=1-a^x-a^2x(a>0,a≠1)(1)求函数的值域(2)若x∈【-2,1】时,f(x)的最小值为-7,求a的值已知函数f(x)=1-a^x-a^2x(a>0,a≠1)(1)求函

已知函数f(x)=1-a^x-a^2x(a>0,a≠1) (1)求函数的值域 (2)若x∈【-2,1】时,f(x)的最小值为-7,求a的值
已知函数f(x)=1-a^x-a^2x(a>0,a≠1) (1)求函数的值域 (2)若x∈【-2,1】时,f(x)的最小值为-7,求a的值

已知函数f(x)=1-a^x-a^2x(a>0,a≠1) (1)求函数的值域 (2)若x∈【-2,1】时,f(x)的最小值为-7,求a的值
1.f(x)=-a^2x-a^x-1/4+5/4=-(a^x+1/2)^2+5/4
a^x+1/2在(-∞,+∞)值域为(1/2,+∞),故-(a^x+1/2)^2在(-∞,+∞)值域为(-∞,-1/4)
f(x)在(-∞,+∞)值域为(-∞,1)
2.若a1,a^x+1/2在定义与单调递增,f(x)在[-2,1]单调递减,f(x)在x=1时取得最小值
-(a+1/2)^2+5/4=-7,解得a=(√33-1)/2

①因为-a^x与-a^2x的值域均为(-∞,0)所以f(X)值域为(-∞,1)
②当0当a>1时, a^x,a^2x均为减函数,所以f(x)mi...

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①因为-a^x与-a^2x的值域均为(-∞,0)所以f(X)值域为(-∞,1)
②当0当a>1时, a^x,a^2x均为减函数,所以f(x)min=f(1)=)=-a^1-a^1+1=-7,即1/a+1/a^2=8,解得a=(1±√33)/16,因为a>1,所以a=(1+√33)/16
计算不知道有没有错..楼主可以自己再算算..

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