如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75是证明sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75x不等于0PS:可不可以用数学归纳法证明啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:20:56
如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75是证明sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75x不等于0PS:可不可以用数学归纳法证

如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75是证明sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75x不等于0PS:可不可以用数学归纳法证明啊!
如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75
是证明sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75
x不等于0
PS:可不可以用数学归纳法证明啊!

如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75是证明sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75x不等于0PS:可不可以用数学归纳法证明啊!
显然题目有误,
比如x=0
则左边=0²*1²-0*1=0≠0.75
请核对题目后追问.

你好

(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx
=[sinx*cosx-1/2]^2-1/4
=[1/2sin2x-1/2]^2-1/4
=1/4[sin2x-1]^2-1/4
仅当sin2x=-1时,原式=1/4*4-1/4=0.75

【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
祝学习进步