在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.例如:[2]=2,[3.1]=3,[-2.2]=-3.设函数f (x)=2^x/(1+2^x)-0.5,则函数y=[
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:39:53
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.例如:[2]=2,[3.1]=3,[-2.2]=-3.设函数f (x)=2^x/(1+2^x)-0.5,则函数y=[
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.例如:[2]=2,[3.1]=3,[-2.2]=-3.设函数f (x)=2^x/(1+2^x)-0.5,则函数y=[f (x)]+[f (-x)]的值域为_
详细过程
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.例如:[2]=2,[3.1]=3,[-2.2]=-3.设函数f (x)=2^x/(1+2^x)-0.5,则函数y=[
这里我怀疑楼主的取整函数写错了,[-2.2]应该是-2,而不是-3,因为-2才是不超过-2.2的最大整数.
继续讨论.
f(x)=2^x/(1+2^x)-0.5 通分
=(2*2^x-1-2^x)/2(1+2^x)
=(2^x-1)/2(2^x+1)
f(-x)=(2^(-x)-1)/2(2^(-x)+1)=(1-2^x)/2(2^x+1)=-f(x)
y=2^x这个函数的定义域是R,值域是(0,+∞),因此f(x)分母大于0.因此当2^x-1>=0的时候,f(x)值是正的,否则是负的.
如果[f(x)]=f(x),那么说明f(x)本身就是整数,则y=[f(x)]+[f(-x)]=f(x)+f(-x)=f(x)-f(x)=0.
如果[f(x)]=f(x)+1,那么说明f(x)不是整数,则[f(-x)]=f(-x)+1=1-f(x)
则y=[f(x)]+[f(-x)]=f(x)+1+1-f(x)=2.
因此无论x取什么值,y的值域都是{0,2}.
回答者什么水平啊。。。明显不超过-2.2的最大整数是-3啊!!!!!!!