已知函数y=log1/2（x+8-a/x）在区间 【1,+∞）上单调递减,求实数a的取值范围.

已知函数y=log1/2（x+8-a/x）在区间 【1,+∞）上单调递减,求实数a的取值范围.
已知函数y=log1/2（x+8-a/x）在区间 【1,+∞）上单调递减,求实数a的取值范围.

已知函数y=log1/2（x+8-a/x）在区间 【1,+∞）上单调递减,求实数a的取值范围.
x∈[1,+∞）时,y′＝-x/[（x²+8x-a）㏑2]＜0
∴x²+8x-a＞0,（x+4）²-16＞a,左边最小为（1+4）²-16＝9.∴a＜9.