900根1.6毫米的圆形针管,捆扎成一个大圆.这个大圆的直径是多大.例出计算公式900根直径1.6毫米的圆形针管,捆扎在一起.假设将这些针管整齐的放入一个圆.这个大圆的直径是多大.例出计算公式

900根1.6毫米的圆形针管,捆扎成一个大圆.这个大圆的直径是多大.例出计算公式900根直径1.6毫米的圆形针管,捆扎在一起.假设将这些针管整齐的放入一个圆.这个大圆的直径是多大.例出计算公式
900根1.6毫米的圆形针管,捆扎成一个大圆.这个大圆的直径是多大.例出计算公式
900根直径1.6毫米的圆形针管,捆扎在一起.假设将这些针管整齐的放入一个圆.这个大圆的直径是多大.例出计算公式

900根1.6毫米的圆形针管,捆扎成一个大圆.这个大圆的直径是多大.例出计算公式900根直径1.6毫米的圆形针管,捆扎在一起.假设将这些针管整齐的放入一个圆.这个大圆的直径是多大.例出计算公式
楼上几位回答错误,忽略了排成圆形时针管间的空隙,计算出来的圆肯定放不下,除非把针管压在一起,使变形后其间不留空隙才行. 
此题不好解.
小学解法：
先把这些针管放成一个正方形,则每边为30根,所需面积为（30×1.6）^2=2304mm^2.
针管捆成的圆形面积与此大致相同.设大圆直径为x,则有：兀(x/2)^2=2304mm^2
解得x=54.2
实际所需面积可能小一些,因为在正方形中,每个针管所占的面积为与它外切的正方形,而圆形物堆积的最佳方式是六边形堆积,占地为其外切六边形,比正方形要稍小一些.
初中解法：
把900根针管排一起,针管占用空间最小的是其外切六边形：
如图,op为针管半径,等于0.8mm,三角形oab为正三角形,角oap=60度,角apo=30度,oa=2pa=pb,根据直角三角形平方和公式可以求得pb=0.8/(√3),约等于0.462,下一步可算出此六边形的面积＝6×△oab=2.2171m^2,则900根针管所需的面积约为2.2171×900=1995.38
针管捆成的圆形面积与此大致相同.设大圆直径为x,则有：兀(x/2)^2=1995.38mm^2解得x=50.4
实际所需面积可能要大一些,因为针管排成圆形边缘不太整齐,除非把针管劈开补齐.所以靠圆筒边上还需要留出空隙,每边再多出半个针管,即50.4+1.6=52mm.实际所需面积可能要大一点点,总之在52与54.2之间.

解；每一根针管的横截面积=3.14*(1.6/2)^2=3.14*0.64=2.0096mm^2
900根针管总横截面积=2.0096*900=1808.64mm^2
设大圆的直径为D,则大圆的面积=∏D^2/4
利用面积相等的关系求D:（大圆面积=900根针管总面积)
即，∏D^2/4=1808.64
D^2=1808.64*4/3.14=2304

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解；每一根针管的横截面积=3.14*(1.6/2)^2=3.14*0.64=2.0096mm^2
900根针管总横截面积=2.0096*900=1808.64mm^2
设大圆的直径为D,则大圆的面积=∏D^2/4
利用面积相等的关系求D:（大圆面积=900根针管总面积)
即，∏D^2/4=1808.64
D^2=1808.64*4/3.14=2304
D=48mm
答：大圆的直径是48毫米。

收起

3.14*(1.6/2)^2=2.0096
2.0096*900=1808.64
1808.64/3.14=576
根号576＝24
答案是24毫米

检举3.14*(1.6/2)^2=2.0096
2.0096*900=1808.64
1808.64/3.14=576
根号576＝24
答案是24毫米
回答者： 红日红太阳 - 助理 三级 2009-6-25 00:25
检举解；每一根针管的横截面积=3.14*(1.6/2)^2=3.14*0.64=2.0096mm^2
900根针管...

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检举3.14*(1.6/2)^2=2.0096
2.0096*900=1808.64
1808.64/3.14=576
根号576＝24
答案是24毫米
回答者： 红日红太阳 - 助理 三级 2009-6-25 00:25
检举解；每一根针管的横截面积=3.14*(1.6/2)^2=3.14*0.64=2.0096mm^2
900根针管总横截面积=2.0096*900=1808.64mm^2
设大圆的直径为D,则大圆的面积=∏D^2/4
利用面积相等的关系求D:（大圆面积=900根针管总面积)
即，∏D^2/4=1808.64
D^2=1808.64*4/3.14=2304
D=48mm
答：大圆的直径是48毫米。
回答者： ZCX0874 - 总监 八级 2009-6-25 10:27
检举楼上几位回答错误，忽略了排成圆形时针管间的空隙，计算出来的圆肯定放不下，除非把针管压在一起，使变形后其间不留空隙才行。
此题不好解。
小学解法：
先把这些针管放成一个正方形，则每边为30根，所需面积为（30×1.6）^2=2304mm^2.
针管捆成的圆形面积与此大致相同。设大圆直径为x,则有：兀(x/2)^2=2304mm^2
解得x=54.2
实际所需面积可能小一些，因为在正方形中，每个针管所占的面积为与它外切的正方形，而圆形物堆积的最佳方式是六边形堆积，占地为其外切六边形，比正方形要稍小一些。
初中解法：
把900根针管排一起，针管占用空间最小的是其外切六边形：
如图，op为针管半径，等于0.8mm,三角形oab为正三角形，角oap=60度，角apo=30度,oa=2pa=pb,根据直角三角形平方和公式可以求得pb=0.8/(√3),约等于0.462,下一步可算出此六边形的面积＝6×△oab=2.2171m^2，则900根针管所需的面积约为2.2171×900=1995.38
针管捆成的圆形面积与此大致相同。设大圆直径为x,则有：兀(x/2)^2=1995.38mm^2解得x=50.4
实际所需面积可能要大一些，因为针管排成圆形边缘不太整齐，除非把针管劈开补齐。所以靠圆筒边上还需要留出空隙，每边再多出半个针管，即50.4+1.6=52mm。实际所需面积可能要大一点点，总之在52与54.2之间。

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