圆C:x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是?a,b,c分别指什么?圆的半径应该是根号5吧

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:49:13
圆C:x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是?a,b,c分别指什么?圆的半径应该是根号5吧圆C:x^2+y^2+2x-6y-15=0与

圆C:x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是?a,b,c分别指什么?圆的半径应该是根号5吧
圆C:x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是?
a,b,c分别指什么?
圆的半径应该是根号5吧

圆C:x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是?a,b,c分别指什么?圆的半径应该是根号5吧
3条
先配方是方程为标准方程,得a=1,b=根号2,c=根号3
因为AB如果不在同支上,则其大于2c成立,这样的有两条上下对称的,
而入在同支上,则其长度大于等于2b^2/a=4,此长度是在垂直于x轴时,有一条
故一共有3条
直线(1+3m)x+(3-2m)y+4m-1=0可写成
(3x-2y+4)m+(x+3y-1)=0
令(3x-2y+4)=(x+3y-1)=0,则条件恒成立
解得x=-10/11,y=7/11
x^2+y^2+2x-6y-15=0是以(-1,3)为圆心,5为半径的圆
(-10/11,7/11)在此圆外(两点距离>半径)
故交点可能为0,1,2个