已知数列{an}的前n项和S=(n^2)+1 一求:写出数列{an}的前五项,并判断这个数列是否为等差数列 二求:数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:26:33
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(将1.2.3.4.5=n代入)
n=1 S=2
n=2 S=5
n=3 S=10
n=4 S=17
n=5 S=26
S(a+1)=[(n+1)^2]+1
Sa=(n^2)+1
∵公式S(a+1)-Sa=a
∴S(a+1)-Sa=[(n+1)^2]+1-(n^2)+1=a
解得a=2n+1,该数列{a}为等差数列,公式为an=3+2*(n-1)