如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:19:51
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如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?
如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?

如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?
是等差数列a n-a n-1=d(d为常数,n是正整数).1
是等比数列a n/a n-1=q(q为常数,n是正整数).2
既是等差数列,又是等比数列,
1、2二式联立,
得d=0,q=+-1,
q=-1,d≠0
所以,当一个数列既是等差数列,又是等比数列时,
公差为0,公比为1,所以该数列是常数列,即an=c（c是常数,c≠0）.

这是一个常数数列。。。

等差数列的特点是：中间任意一项an，都等于它的前一项和它的后一项的和的平均值(也就是一半)
等比数列的特点是：中间任意一项an，它的平方都等于它的前一项和它后一项的乘积
如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，那么它中间任一项an都满足上边的两个特点，利用这两个特点可以列等式：（前一项+后一项）的平方=4*前一项*后一项，整理这个等式，会发现an的前一项和后一项相等，则an和这两项...

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等差数列的特点是：中间任意一项an，都等于它的前一项和它的后一项的和的平均值(也就是一半)
等比数列的特点是：中间任意一项an，它的平方都等于它的前一项和它后一项的乘积
如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，那么它中间任一项an都满足上边的两个特点，利用这两个特点可以列等式：（前一项+后一项）的平方=4*前一项*后一项，整理这个等式，会发现an的前一项和后一项相等，则an和这两项也相等，由于an是任意中间项，所以an这个数列各个项都相等，所以an这个数列就是不为0的常数列（是等比数列肯定没有0，也就都不是0）
纯语言描述真累，不会打那些符号

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等差数列跟等比数列的问题(高中数学)P1361)如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点? 如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点? (课136 15) 如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点? 举出一个既是等差数列,又是等比数列的数列. “常数列既是等差数列,又是等比数列”为什么错呢? 如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?一定是常数列吗?如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?有证明和举例根据数列的定义,一组数有两个 如果一个数列即使等差数列,又是等比数列,则此数列有何特点? 若一个数列既是等差数列,又是等方差数列,证明该数列是常数列 如果一个数列既是等差数列又是等比数列的话它一定是非零常数列么?那假如是1,2,4呢?的确,数列的概念中没有要求必须三个数以上才称为数列,但是在等比数列和等差数列的概念中无形的要求 已知数列{an }既是等差数列又是等比数列,则这个数列的前n项和是多少已知数列｛ ｝既是等差数列又是等比数列,则这个数列的前n项和为____ 首项为a的数列{an}既是等差数列,又是等比数列,则这个数列前n项和为? 如果数列{an}的前n项和为Sn=（2的n次方分之1）乘以(3的n次方-2的n次方)那么这个数列A是等差数列而不是等比数列 B是等比数列而不是等差数列 C既是等差数列又是等比数列 D既不是等差数列又不 已知三个数a,b,c构成的数列既是等差数列又是等比数列,求证：a=b=c 在数列{an}中,an+1=an^2/2an-5,若该数列既是等差数列,又是等比数列,则通项公式是 已知首项为a的数列｛an｝既是等差数列,又是等比数列,则数列的前n项和Sn为na、?为什么 怎样判断等差数列还是等比数列数列：2/3,1/2,3/8,...2/3*(3/4)^n-1,...那么它是A等差数列但不是等比数列 B等比数列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列 D既不是等差数列也不是等比数列 数列{an}中,an 1=an2/2an-5,且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之数列{an}中,an+1=an^2/2an-5,且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之和但答案是100,只是我做不出来 常数列即是等比数列又是等差数列 对么?