在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC上一点,BE=CD,EF‖AD交AB于点F,交CA的延长线于点P,CH‖AB交AD的延长线于点H1)求证:△APF是等腰三角形(2)试在图中找出一对全等的三角形并给予证明(3)试猜想AB与PC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 22:22:35
在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC上一点,BE=CD,EF‖AD交AB于点F,交CA的延长线于点P,CH‖AB交AD的延长线于点H1)求证:△APF是等腰三角形(2)试在图中找出一对全等的三角形

在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC上一点,BE=CD,EF‖AD交AB于点F,交CA的延长线于点P,CH‖AB交AD的延长线于点H1)求证:△APF是等腰三角形(2)试在图中找出一对全等的三角形并给予证明(3)试猜想AB与PC
在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC上一点,BE=CD,EF‖AD交AB于点F,交CA的延长线于点P,CH‖AB交AD的延长线于点H
1)求证:△APF是等腰三角形
(2)试在图中找出一对全等的三角形并给予证明
(3)试猜想AB与PC的大小有什么关系?并证明你的猜想.

在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC上一点,BE=CD,EF‖AD交AB于点F,交CA的延长线于点P,CH‖AB交AD的延长线于点H1)求证:△APF是等腰三角形(2)试在图中找出一对全等的三角形并给予证明(3)试猜想AB与PC
1)因为AD平分∠BAC
∠BAD=∠CAD
又 EF‖AD
∠CAD=∠APF (同位角)
∠BAD=∠AFP (内错角)
所以∠APF=∠AFP
△APF是等腰三角形
(2)△BEF与△CDH全等
证明:CH‖AB
∠ABC=∠DCH(内错角)
EF‖AD
∠BEF=∠BDA(同位角)
而∠BDA=∠CDH(对顶角)
故∠BEF=∠DCH
又BE=CD
运用ASA可以判定△BEF与△CDH全等
(3) AB=PC
证明:△BEF与△CDH全等
BF=CH
∠BAD=∠CAD=∠CHD
△ACH为等腰三角形
AC=CH
由(1)中知:AP=AF
AB=AF+BF
PC=AP+AC
所以AB=PC

1.证明:∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC
∵EF∥AD
∴∠PFA=∠BAD,∠FPA=∠CAD
∴∠PFA=∠FPA
∴△APF是等腰三角形
2.△BEF≌△CDH
证明:∵CH∥AB
∴∠B=∠DCH,∠BAD=∠CHD
∵EF∥AD
∴∠BFE=∠BAD=∠CHD
∵BE=CD<...

全部展开

1.证明:∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC
∵EF∥AD
∴∠PFA=∠BAD,∠FPA=∠CAD
∴∠PFA=∠FPA
∴△APF是等腰三角形
2.△BEF≌△CDH
证明:∵CH∥AB
∴∠B=∠DCH,∠BAD=∠CHD
∵EF∥AD
∴∠BFE=∠BAD=∠CHD
∵BE=CD
∴.△BEF≌△CDH
3.∵△BEF≌△CDH
∴BF=CH
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC
∵CH∥AB
∴∠CHD=∠BAD=∠CAD
∴AC=CH=BF
∵题1证明了∠PFA=∠FPA
∴AF=AP
∴AB=BF+AF=AP+AC=PC

收起

如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证:EC平分∠DEF.A 已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AB上一点,AE=AC,EG//BC交AD于点G,求证:EDCG是菱形 已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AB上一点,AE=AC,EG//BC交AD于点G,求证:EDCG是菱形 如图,在△ABC中,AB>AC,E是BC边的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,试说明:CF=DG. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F.求证:FD²=FB×FC 如图,在△ABC中,AD是BC边的高线,同时也平分∠BAC,试判断AD是否平分BC边,并说明理由 在△abc中,ad垂直平分bc,h是ad上一点,连接bh,ch,问ad平分∠bac么,为什么很急啊 ! 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在BC上,过点E作EG平行AD,交CA的延长线于点G.求证:△AGF是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠EDF 已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证:DF∥AC已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证:DF∥AC. 在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证:ED²=EC×EB 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC,求证:点E在AD的垂直平分线上. 已知,如图△ABC中AD平分∠BAC,CE‖AD交BC的延长线于E,求证△ACE是等腰三角形. △ABC中,AC=2AB,AD平分∠BAC交BC于D,E是AD上一点,且EA=EC,求证:EB⊥AB 在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C)