角ABC中,AB=AC,角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,交AB于E点,交BC于F点,求证CF=2BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 00:29:16
角ABC中,AB=AC,角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,交AB于E点,交BC于F点,求证CF=2BF角ABC中,AB=AC,角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,交AB于E点,交BC

角ABC中,AB=AC,角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,交AB于E点,交BC于F点,求证CF=2BF
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角ABC中,AB=AC,角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,交AB于E点,交BC于F点,求证CF=2BF
连AF
因为EF为AB的垂直平分线,所以,BF=AF
又因为AB=AC,角BAC=120度
所以,∠B=∠C=30
∠BAF=∠B=30
∠CAF=120-∠BAF=90
所以,CF=2AF=2BF