如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线接交于E,交BC于F,求证:CF=2BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:13:06
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线接交于E,交BC于F,求证:CF=2BF如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线接交于E,交BC

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线接交于E,交BC于F,求证:CF=2BF
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线接交于E,交BC于F,求证:CF=2BF

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线接交于E,交BC于F,求证:CF=2BF
证明:
连接AF,因为EF垂直平分AB
所以AF = BF
因为 BA = AC,角BAC = 120度
所以 角B = 角C = 30度
所以 角FAB = 30度,角FAC = 90度
因为 角C = 30度,所以 CF = 2AF
所以 CF = 2BF