已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=1.=/2,tanβ=-1/7,则角2α-β=________.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 22:31:59
已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=1.=/2,tanβ=-1/7,则角2α-β=________.
已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=1.=/2,tanβ=-1/7,则角2α-β=________.
已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=1.=/2,tanβ=-1/7,则角2α-β=________.
这题让你抄的呀!
应该是:已知α、β∈(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,则角2α-β=
tan(2α-2β)=2tan(α-β)/[1-(tan(α-β))^2]=1/(1-1/4)=4/3
tan(2α-β)=tan[(2α-2β)+β]=[tan(2α-2β)+tanβ]/[1-tan(2α-2β)tanβ]=(4/3-1/7)/(1+4/21)=1
tanβ=-1/7
tan(2α-2β)=2tan(α-β)/[1-tan²(α-β)]=4/3,tan(2α-β)=tan(2α-2β+β)=[tan(2α-2β)+tanβ]/[1-tan(2α-2β)tanβ]=(4/3-1/7)/(1+4/21)=1,∵α,β∈(0,π),tanβ=-1/7,∴3π/4<β<π┈┈①,∵tan(α-β)=1/2>0,∴α>β,∵tan(2α-2β)=4/3>1,∴π...
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tan(2α-2β)=2tan(α-β)/[1-tan²(α-β)]=4/3,tan(2α-β)=tan(2α-2β+β)=[tan(2α-2β)+tanβ]/[1-tan(2α-2β)tanβ]=(4/3-1/7)/(1+4/21)=1,∵α,β∈(0,π),tanβ=-1/7,∴3π/4<β<π┈┈①,∵tan(α-β)=1/2>0,∴α>β,∵tan(2α-2β)=4/3>1,∴π/4<2α-2β<π/2┈┈②,以上①加②得:π<2α-β<3π/2,tan(2α-β)=1,角2α-β=5π/4.
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