已知三条直线L1：2x-y+a=0（a>0）,L2：4x-2y-1=0 和L3：x+y-1=0,且L1与L2的距离是 7倍根号5/10.（1）求a的值；（2）能否找的一点P,是的P点同时满足下列三个条件：1、P是第一象限的点,2、P点到直线L1的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 00:14:25
已知三条直线L1：2x-y+a=0（a>0）,L2：4x-2y-1=0 和L3：x+y-1=0,且L1与L2的距离是 7倍根号5/10.（1）求a的值；（2）能否找的一点P,是的P点同时满足下列三个条件：1、P是第一象限的点,2、P点到直线L1的
已知三条直线L1：2x-y+a=0（a>0）,L2：4x-2y-1=0 和L3：x+y-1=0,且L1与L2的距离是 7倍根号5/10.
（1）求a的值；
（2）能否找的一点P,是的P点同时满足下列三个条件：
1、P是第一象限的点,
2、P点到直线L1的距离是P点到直线L2的距离的一半,
3.、P点到直线L1的距离与P点到直线L3的距离之比是 根号2:根号5.
若能,求出P点的坐标,若不能,请说明理由.
已知三条直线L1：2x-y+a=0（a>0）,L2：4x-2y-1=0 和L3：x+y-1=0,且L1与L2的距离是 7倍根号5/10.（1）求a的值；（2）能否找的一点P,是的P点同时满足下列三个条件：1、P是第一象限的点,2、P点到直线L1的
(1)l2:2x-y-1/2=0,
∴l1与l2的距离d=|a+1/2|/根号下2^2+（-1）^2=7倍根号5/10,
∴|a+1/2|/根号5=7倍根号5/10,∴|a+1/2|=7/2,
∵a＞0,∴a=3.
(2)假设存在这样的P点.
设点P(x0,y0),若P点满足条件②,则P点在与l1、l2平行的直线l′：2x-y+C=0上,
且|c-3|/根号5=1/2*|c+1/2|/根号5,即C=13/2或C=11/6,
∴2x0-y0+13/2=0或2x0-y0+11/6=0；
若P点满足条件③,由点到直线的距离公式=|2x0-y0+3|/根号5
=根号2/根号5*（|x0+y0-1|）/根号2
即|2x0-y0+3|=|x0+y0-1|,
∴x0-2y0+4=0或3x0+2=0；
由于P点在第一象限,∴3x0+2=0不满足题意.
联立方程,2x0-y0+13/2=0和x0-2y0+4=0
解得 x0=-3 y0=1/2(舍去).
由2x0-y0+11/6和x0-2y0+4=0解得 x0=1/9 y0=37/18
∴假设成立,点P（1/9,37/18）即为同时满足三个条件的点.
计算很大的说- -.