如图,在三角形ABC中,BD：DC = 1：3,三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7,如果DE = 6公分,那么AE是多少公分?今晚7点前,要有式子
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 02:58:24
如图,在三角形ABC中,BD：DC = 1：3,三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7,如果DE = 6公分,那么AE是多少公分?今晚7点前,要有式子
如图,在三角形ABC中,BD：DC = 1：3,三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7,如果DE = 6公分,那么AE是多少公分?今晚7点前,要有式子
如图,在三角形ABC中,BD：DC = 1：3,三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7,如果DE = 6公分,那么AE是多少公分?今晚7点前,要有式子
设AE=x公分,则S△DCE/S△ACD=DE/AD=6/(6+x),
S△ADC/S△ABC=DC/BC=3/4,
上述两式相乘得S△DCE/S△ABC=9/[2(6+x)]=3/7,
∴6（6+x)=63,
x=4.5.
BD:DC=1:3 可得SADc=3/4SABC
因为SDCE=3/7SABC 所以SAEC=3/4SABC-3/7SABC=9/28SABC
根据AE:ED=SAEC:SDCE=9/28SABC:3/7SABC=9/28:3/7=3:4
因为ED=6cm 所以AE=3/4DE=3/4*6=4.5cm
因为三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7，它们的高线是同一条，底分别是DE和AD。
所以DE：AD=3/7，又因为DE = 6公分，所以AD=14公分
所以AE=4/7AD=8公分
做AN、EM垂直BC，垂足分别为M、N则AN平行EM且DEM和ADN相似
因为DEC的面积和ABC的面积比等于3/7；BD：DC = 1：3
切ABC面积等于0.5*BC*AN
DEC面积等于0.5*DC*EM
所以DC/BC等于3/4；所以EM/AN等于4/7
因为三角形相似所以DE/AD=EM/AN=4/7
所以AE/ED=3/4 所以A...
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做AN、EM垂直BC，垂足分别为M、N则AN平行EM且DEM和ADN相似
因为DEC的面积和ABC的面积比等于3/7；BD：DC = 1：3
切ABC面积等于0.5*BC*AN
DEC面积等于0.5*DC*EM
所以DC/BC等于3/4；所以EM/AN等于4/7
因为三角形相似所以DE/AD=EM/AN=4/7
所以AE/ED=3/4 所以AE=6*3/4=4.5
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