求奇偶性奥数题1-2+3-4+5-6+.+1989-1990+1991的结果是奇数还是偶数?(1991+1)/2=996什么意思?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:27:38
求奇偶性奥数题1-2+3-4+5-6+.+1989-1990+1991的结果是奇数还是偶数?(1991+1)/2=996什么意思?求奇偶性奥数题1-2+3-4+5-6+.+1989-1990+1991

求奇偶性奥数题1-2+3-4+5-6+.+1989-1990+1991的结果是奇数还是偶数?(1991+1)/2=996什么意思?
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1-2+3-4+5-6+.+1989-1990+1991
=1+(3-2)+(5-4)+...(1991-1990)
=1+1*(1991-1)/2
=996
偶数

在数组最前面加个0..数组就变成了(0+1)+(-2+3)+(-4+5).....(-1990+1991)...每个括号都是1..总共有(1991+1)/2个括号...所以总和就是1*(1991+1)/2=996

在最前面加上一个 0
为:(0+1)+(-2+3)+(-4+5)-6+....+1989+(-1990+1991)
这样,每个括号里都是 1,总共有(1991+1)/2=996个括号,所以结果为:996

1-2+3-4+5-6+....+1989-1990=-1+(-1)+(-1)+...(-1)+1991=-495+1991 偶数