已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1]时,f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 09:33:11

已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1]时,f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值.已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1]时,f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值.

已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1]时,f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值.
已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1]时,f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值.

已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1]时,f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值.
①当a≥3/4时,2a+b-3≤2；
②当a≤3/4时,b-2a≤2.
于是利用线性规划,可得目标函数t=a+b最大值为17/4.

全部展开

(一):若4a-3>0即a>3/4时,f(x)是增函数
此时fmax(x)=f(1)=4a-3+b-2a=2a+b-3<=2
即2a+b<=5 a+b<=5-a
因为a>3/4 所以a+b<5-3/4=17/4
(二):若4a-3=0即a=3/4,
则f(x)=b-2*(3/4)=b-3/2<=2 所以b<=3/2+2=7/2
(a+b)max=7/4+7/2=17/4
(三):若4a-3<0即a<7/4,fmax(x)=f(0)=b-2a<=2
即a+b-3a<=2 a+b<=3a+2 (a<3/4)
所以a+b<=3*(3/4)+2=9/4+8/4=17/4
棕上所述,a+b的最大值应该是17/4.

收起

t=5

当x=0或x=1时和f（x）≤2分别解f(x)的方程组，求出a,b的值，根据t=a+b求出最大值
若4a-3>0即a>3/4时,f(x)是增函数此时fmax(x)=f(1)=4a-3+b-2a=2a+b-3<=2 即2a+b<=5 a+b<=5-a 因为a>3/4 所以a+b<5-3/4=17/4

已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知函数f(x)=a.2^x+b.3^x,其中常数a、b满足已知a.b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b=? 已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,求5a-b 已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x＋1 D.x²-2x 已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,5a-6=? 已知f(x)=(1-a)x^2-4x+b(a,b为常数) （1）若f(x)>0的解集是{x|-3 已知f(x)=(x-a)*(x-b) (a 已知f(x)=3x^2+a(5-a)x+b,若对任意实数a,f(2) 已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b (a,b属于R),求f(x)的单调区间已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期. 已知f(x)=2^-x-ln(x^3+1),实数abc满足f(a)f(b)f(c) 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知f(x)=3x的次方,求证1.f(a)×f(b)=f(a+b)2.f(a)÷f(b)=f(a-b) 已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a＞2,求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域. 已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b且f(3)=3,又f(x)≥x恒成立,求a,b的值... 已知a.b属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(aX4^x+a-2)/(4^x+b.求f(x)的反函数及其定义域