已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b (a,b属于R),求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:29:33
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b(a,b属于R),求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b(a,b属于R),求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b (a,b属于R),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b (a,b属于R),求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b (a,b属于R),求f(x)的单调区间
f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b
f '(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)
f '(x)=(3x+a+2)(x-a)
(1) a>-(a+2)/3 即 a>-1/2
f(x)在(-∝,-(a+2)/3]上单增 (-(a+2)/3,a]上单减 (a,+∝)上单增
(2) a = -(a+2)/3 即 a = -1/2
f(x)在(-∝,+∝)上单增
(3) a<-(a+2)/3 即 a<-1/2
f(x)在(-∝,a]上单增 (a,-(a+2)/3]上单减 (-(a+2)/3,+∝)上单增