在等差数列{an}中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n(an+3),求数列 {bn}的前n项和sn错了,是a11=21

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:01:29
在等差数列{an}中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n(an+3),求数列{bn}的前n项和sn错了,是a11=21在等差数列{an}中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n(an

在等差数列{an}中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n(an+3),求数列 {bn}的前n项和sn错了,是a11=21
在等差数列{an}中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n(an+3),求数列 {bn}的前n项和sn
错了,是a11=21

在等差数列{an}中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n(an+3),求数列 {bn}的前n项和sn错了,是a11=21
在等差数列{an}中,a1+a3=6,a11=21,可解得
a1=1,d=2.
∴an=2n-1
∴bn=1/n(an+3)=1/[n(2n+2)]=[(1/n)-1/(n+1)]/2
∴Sn=b1+b2+.+bn=(1-1/2)/2+(1/2-1/3)/2+.+[(1/n)-1/(n+1)]/2=[1-1/(n+1)]/2=n/(2n+2)
∴数列{bn}的前n项和Sn为n/(2n+2)

a2=3,{an}=2n-1,{bn}=1/(2n^2+2n).前n项和忘了怎么求了。

设出首项与公差,求出An,代入求出bn=1/2n(n+i)=1/2n - 1/2(n+1),求Sn时裂项相消即可