概率论问题,求期望设随机变量X和Y相互独立,且都服从期望μ为标准差为σ的正态分布,求随机变量A=min{X,Y}和随机变量B=max{X,Y}的数学期望.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:35:13
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概率论问题,求期望设随机变量X和Y相互独立,且都服从期望μ为标准差为σ的正态分布,求随机变量A=min{X,Y}和随机变量B=max{X,Y}的数学期望.
概率论问题,求期望
设随机变量X和Y相互独立,且都服从期望μ为标准差为σ的正态分布,求随机变量A=min{X,Y}和随机变量B=max{X,Y}的数学期望.
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A={(X+Y)-|X-Y|}/2,B={(X+Y)+|X-Y|}/2
X-Y服从N(0,2σ²)
E|X-Y|=σ/√π
EA=μ-σ/2√π
EB=μ+σ/2√π
A+B=X+Y,B-A=|X-Y|,再分别求等式右边的期望,方程联立
概率论问题,求期望设随机变量X和Y相互独立,且都服从期望μ为标准差为σ的正态分布,求随机变量A=min{X,Y}和随机变量B=max{X,Y}的数学期望.
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