在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,D在AB上且∠BDC=30° 证AD=BC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 01:07:39

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,D在AB上且∠BDC=30°证AD=BC在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,D在AB上且∠BDC=30°证AD=BC在三角形ABC中,AB=

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,D在AB上且∠BDC=30° 证AD=BC
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,D在AB上且∠BDC=30° 证AD=BC

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,D在AB上且∠BDC=30° 证AD=BC

已知：AB=AC,∠BAC=20°,∴∠B=∠ACB=80°.
已知：∠BDC=30°,∴∠ACD=10°.∠DCB=70°.
连接DE,使DE=AD,∴∠DEA=∠A=20°,∠EDF=40°,∠EDC=10°.
在△EDC中,∠ACD=10°,∠EDC=10°,∴△EDC是等腰三角形,即：ED=EC.
过E点向DC作垂线,交DC与G、交AB与F,
在△EDG和△ECG中,∠EAG=∠ECG=10°,∠EGD=∠EGC=90°,ED=EC,
∴∠DEG=∠CEG=80°,∴△EDG≌△ECG,即 DG=CG.
在△FGD和△FGC中,DG=CG,∠DGF=∠CGF=90°,FG=FG,
∴△FGD≌△FGC,即 FD=FC,∠DFG=∠CFG=60°,∠FDG=∠FCG=30°.
∵∠ECG=10°,∠FCG=30°,∴∠FCE=∠ECG+∠FCG=40°.
∵∠ACB=80°,∠FCE=40°,∴∠FCB=∠ACB-∠FCE=40°,∴∠FCB=∠FCE=40°.

在△FCE和△FCB中,∠FBC=∠FEC=80°,∠FCB=∠FCE=40°,FC=FC,
∴∠EFC=∠BFC=120°/2=60°,∴△FCE≌△FCB,即 EC=BC .

∵AD=DE,ED=EC,EC=BC ,∴AD=BC.

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB：BC 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为_________ 在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=5,AC=3,求sin,sinC的值在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,用正弦定理证明 AB/AC=BD/DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD.