求复变函数中的e^((z-1)/z)的展开式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:55:06
求复变函数中的e^((z-1)/z)的展开式求复变函数中的e^((z-1)/z)的展开式求复变函数中的e^((z-1)/z)的展开式e^((z-1)/z)=e^(1-1/z)=e*e^(-1/z)z=

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求复变函数中的e^((z-1)/z)的展开式
e^((z-1)/z)=e^(1-1/z)=e*e^(-1/z)
z=a+bi代入上式 整理得 e^(1-a/(a^2+b^2))*e^(ib/(a^2+b^2)) 这是复数的ρe^iθ形式转换为ρcosθ+iρsinθ形式 则等于e^(1-a/(a^2+b^2))cos(b/(a^2+b^2))+i e^(1-a/(a^2+b^2))sin(b/(a^2+b^2))