高一 函数+数列的问题设函数y=f(x)的定义域如下表,数列｛X0｝满足X0=5,对任意自然数n均有Xn+1=f(Xn),则X2006的数值为列表x 1 2 3 4 5y 4 1 3 5 2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 12:46:02
高一 函数+数列的问题设函数y=f(x)的定义域如下表,数列｛X0｝满足X0=5,对任意自然数n均有Xn+1=f(Xn),则X2006的数值为列表x 1 2 3 4 5y 4 1 3 5 2
高一 函数+数列的问题
设函数y=f(x)的定义域如下表,数列｛X0｝满足X0=5,对任意自然数
n均有Xn+1=f(Xn),则X2006的数值为
列表
x 1 2 3 4 5
y 4 1 3 5 2
高一 函数+数列的问题设函数y=f(x)的定义域如下表,数列｛X0｝满足X0=5,对任意自然数n均有Xn+1=f(Xn),则X2006的数值为列表x 1 2 3 4 5y 4 1 3 5 2
x1=f(x0)=f(5)=2
x2=f(x1)=f(2)=1
x3=f(x2)=f(1)=4
x4=f(x3)=f(4)=5
x5=f(x4)=f(5)=2=x1
然后得到x6=x2,x7=x3,……
所以是4个一循环
2006÷4余数是2
所以x2006=x2=1
题：判断下列命题：
A.数列可以看成以正整数集为定义域的函数.
B.数列的项数是无限的.
答：
两者都正确，因为，教科书并没有严格限定以上两个论述。
但，我建议，不要过于偏执地看待这样的问题，这样并不利用数学的学习与研究。如果考试考这样的问题，我觉得完全是束缚思维。
A.事实上，我认为数列是可以扩展的，可以定义数列的零项，只要你愿意，有时可以方便处...
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题：判断下列命题：
A.数列可以看成以正整数集为定义域的函数.
B.数列的项数是无限的.
答：
两者都正确，因为，教科书并没有严格限定以上两个论述。
但，我建议，不要过于偏执地看待这样的问题，这样并不利用数学的学习与研究。如果考试考这样的问题，我觉得完全是束缚思维。
A.事实上，我认为数列是可以扩展的，可以定义数列的零项，只要你愿意，有时可以方便处理问题。还可以定义负项，以达到某种统一性。
例如：
（1）我们定义等差数列：an=a1+(n-1)d，实际上，我们引入满足a1=a0+d的项a0,就可以简化描述：an=a0+nd.这样有什么不可以？我自己
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