请问这道数学题为什么选C?D为什么不对?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:23:14
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如果a=0,则集合为{0,0,2},0重复,不可以.
如果a=3,则集合为{0,3,2},集合没问题,可选.
如果a=2,则集合为{0,2,2},同上面,2重复,所以不可以.
所以最终答案是a=3.
此题考查的主要是集合的互异性,即集合中的元素不能重复,知道这个就知道为什么D不对了.
a、a²-3a+2、0它们之间互不相等
集合中元素要互异，如果a是0的话，就有两个元素相同了，2也是同理
集合不会出现2个或2个以上相同的数
由题意，a=2或a^2-3a+2=2，但是如果a=2的话a^2-3a+2=2^2-3*2+2=0，一个集合中不能有两个相同的元素，所以只能是a^2-3a+2=2，得到a=0或a=3，和之前的理由一样，a不能为0，否则集合中会有两个0，因此a=3
集合的互斥性 0与2时集合中会有两个一样的数
集合遵循不重复性，如果a是0，那么有重复的，就违背了集合的要素；如果a等于2，那么a2-3a+2=0,同样违背了集合的要素。集合的三要素是：确定性，互异性，无序性。
集合有互异性，所以选C
如果a=0，则第一个元素0与第二个元素a=0,重复
如果a=2，则第一个元素0与第三个元素，重复
由题知a=2或a^2-3a+2=2->a=0，3，合并一下就是a=0或a=2或a=3
因为同一集合中，所有元素都不相同，所以a=0(和第一个元素0重复)和a=2(第1第3两个元素都为0重复)都要舍弃
最后结果就是a=3，整个集合是{0,3,2}
集合里面的元素不能有相等。
因为集合中的元素只能出现一次，不能重复，选D，0重复，违背互异性