设一个试验有三种可能结果0,1,2,其发生概率分别为P1=θ^2 ,P2=2θ(1-θ) ,P3=(1-θ)^2,现做了n次试验,观测到三种结果发生的次数分别是n1 ,n2 ,n3 ,求θ的矩估计和极大似然估计

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:23:57
设一个试验有三种可能结果0,1,2,其发生概率分别为P1=θ^2,P2=2θ(1-θ),P3=(1-θ)^2,现做了n次试验,观测到三种结果发生的次数分别是n1,n2,n3,求θ的矩估计和极大似然估计

设一个试验有三种可能结果0,1,2,其发生概率分别为P1=θ^2 ,P2=2θ(1-θ) ,P3=(1-θ)^2,现做了n次试验,观测到三种结果发生的次数分别是n1 ,n2 ,n3 ,求θ的矩估计和极大似然估计
设一个试验有三种可能结果0,1,2,其发生概率分别为P1=θ^2 ,P2=2θ(1-θ) ,P3=(1-θ)^2,现做了n次试验,观测到三种结果发生的次数分别是n1 ,n2 ,n3 ,求θ的矩估计和极大似然估计

设一个试验有三种可能结果0,1,2,其发生概率分别为P1=θ^2 ,P2=2θ(1-θ) ,P3=(1-θ)^2,现做了n次试验,观测到三种结果发生的次数分别是n1 ,n2 ,n3 ,求θ的矩估计和极大似然估计
期望
=0*θ^2+1*2θ(1-θ)+2*(1-θ)^2=2-2θ
方差
=[(2-2θ-0)^2]*θ^2+[(2-2θ-1)^2]*2θ(1-θ)+[(2-2θ-2)^2]*(1-θ)^2
=2θ(1-θ)[4θ(1-θ)+4θθ-4θ+1]
=2θ(1-θ)
矩估计就是用具体的实验数据计算上面的东西
期望'=(0*n1+1*n2+2*n3)/(n1+n2+n3)
方差={n1*(期望'-0)^2+n2*(期望'-1)^2+n3*(期望'-2)^2}/(n1+n2+n3)
极大似然估计就是你观察到结果为0有n1次,1有n2次,2有n3次,那么θ是多少的时候你最有可能观察到这个数据呢?
用乘法原理就是
[θ^n1]*{[2θ(1-θ)]^n2}*[(1-θ)^n3]
θ是多少时上式最大
[θ^n1]*{[2θ(1-θ)]^n2}*[(1-θ)^n3]
=(2^n2) * [θ^(n1+n2)] * [(1-θ)^(n2+n3)]
(2^n2)忽略,配上系数,用均值不等式
[n1+n2-(n1+n2)*θ]^(n2+n3) * {[(n2+n3)θ]^(n1+n2)}
每项相等取等号
n1+n2-(n1+n2)*θ=[(n2+n3)θ]时候等号成立
(n1+n2+n2+m3)θ=(n1+n2)

设一个试验有三种可能结果0,1,2,其发生概率分别为P1=θ^2 ,P2=2θ(1-θ) ,P3=(1-θ)^2,现做了n次试验,观测到三种结果发生的次数分别是n1 ,n2 ,n3 ,求θ的矩估计和极大似然估计 设一个试验有三种可能结果0,1,2,其发生概率分别为P1=θ^2 ,P2=2θ(1-θ) ,P3=(1-θ)^2,现做了n次试验,观测到三种结果发生的次数分别是n1 ,n2 ,n3 ,求θ的矩估计. 概率统计矩法估计问题1,用矩法估计以下分布中的未知参数p(见图)p(ε=k)=p*(1-p)^(k-1) (1-p的k-1次方)(ε1ε2……εn)为母体ε字样2,设一个试验有三种可能结果,其发生概率分别为θ^2,2θ(1-θ),( 概率论 独立事件问题一个游戏包含两个连续试验.第一个试验有两种结果A或B;第二种试验有两种结果C或D.四种可能的游戏结果的概率分别为:P(A,C)=1/3; P(A,D)=1/6;P(B,C)=1/6;P(B,D)=1/3.A和C在统计意 一个有理数的平方,其结果可能是什么数或什么,但绝不可能得什么数. 数学已知两点求椭圆,设方程为mx^2+ny^2=1,其焦点可能在X或已知两点求椭圆,设方程为mx^2+ny^2=1,其焦点可能在X或Y轴上,方程可有两个但这两点代入,不是只有一个解吗 试验结果的分析方法有哪些?说明其适用范围? 概率论中 离散型随机变量和非离散型随机变量概念区别有没有通俗一点的区分?还有伯努利试验有说:试验E只有两个可能结果:A和非A,则称E为伯努利试验.是不是(0——1)分布就是一重的伯 一道关于概率的题目如果在一次试验中,有100种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的50种结果,那么事件A发生的概率是? 一个正方体的六个面分别写着1~6的数字,随意掷出正方体,正方体落地后(1)其结果有多少种可能?分别是什么?(2)结果出现数字“1”的可能性是多少?是数字“3”的可能性是多少?(3)结果 正交试验结果分析在我预先设计好的正交试验表下进行试验,但发现有好多因素的水平下下试验不成功,那么我是否在这一结果下数据为0?或者是否可以用成功的平均值来比较? 一个化学变化的现象向一支盛有2ML氢氧化钠溶液的试管中滴加1至2滴酚酞试液,观察现象;再逐滴滴加盐酸溶液,边滴加边震荡,观察现象..需要试验步骤和试验结果.. 已知一个6位数1ABCDE乘以3后其结果变为ABCDE1,设ABCDE为X,则X等于多少请列出算式 正交试验结果的方差分析的平方和计算中,一个因素有三水平,其平方和SS怎么求?急…… 平面汇交力系向汇交点以外一点简化,其结果可能是一个力偶吗? 设有3个事物:T1、T2和T3,其所包括的动作为:T1:A=A+2 T2:A=A*2 T3:A=A**2设A的初始值为1,若这三个事物运行并执行,则可能的调度策略有几种?A最终的结果分别是什么? 23.4(1)概率计算举例一.填空1.在等可能试验过程中,遇到分步或交叉试验时,往往借助于“ 图”的方法来分析所有等可能结果,也可用列 的方法来分析所有的等可能结果.2.如中奖率是5%,那不中 这个正交试验结果能不能做方差分析,这个正交试验结果,能否做方差分析,如果能,用EXCEL2007怎么做,如果可以帮忙做一个表发一下.如果不能做,请说明下原因,从现在看 结果最好的是A3B3C2,我想分