概率统计,如图,例5.3.1没看懂解析,由题意怎么就知道后面的了.还有第一题.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 12:39:21

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例5.3.1没看懂解析,由题意怎么就知道后面的了.还有
第一题.

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这就是基本公式的啊,
E(aX+bY)=aEX+bEY
D(aX+bY)=a²DX+b²DY
现在已经知道X～N(0,4)
那么当然有
E(2X1-X2)=2E(X1)-E(X2)=0-0=0
D(2X1-X2)=4D(X1)+D(X2)=4*4+4=20
同理
E(3X3+4X4)=3E(X1)+4E(X2)=0
D(3X3+4X4)=9D(X1)+16D(X2)=100
所以2X1-X2～N(0,20),3X3+4X4～N(0,100)
再由χ²分布的定义就可以得到
1/20 *(2X1-X2)²～χ²(1)
1/100 *(3X3+4X4)²～χ²(1)
π(λ),
即X其概率分布服从泊松分布,
那么EX=DX=λ
而E(X-2)(X-3)=EX² -5EX+6
EX²=DX+(EX)²=λ+λ²
所以
λ+λ² -5λ+6=2
即λ² -4λ+4=0
解得λ=2
那么P(X=i)=e^(-2)*2^i / i!
于是
P(X>1)
=1-P(X=0)-P(X=1)
=1- e^(-2) - 2*e^(-2)
=1 -3*e^(-2)

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