函数f(x)=|log2x|,当0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 04:45:47
函数f(x)=|log2x|,当0函数f(x)=|log2x|,当0函数f(x)=|log2x|,当0mn=1,根据均值定理m/2+n/2>1所以2f(m/2+n/2)=2log2(m/2+n/

函数f(x)=|log2x|,当0
函数f(x)=|log2x|,当0

函数f(x)=|log2x|,当0

  • mn=1,

  • 根据均值定理
    m/2+n/2>1
    所以
    2f(m/2+n/2)=2log2(m/2+n/2)=log2(m/2+n/2)^2=log2n
    那么(m/2+n/2)^2=n
    所以m^2+n^2+2mn=4n
    即 n^2-4n=-m^2-2
    两边加上4
    (n-2)²<2-m²
    ∵0<m<1
    ∴0<m²<1
    ∴1<2-m²<2
    即1<(n-2)²<2

同求同求