谁知道这定理叫什么:圆锥的侧面积除以它的底面积等于360度除以它侧面展开图的圆心角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:26:08
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谁知道这定理叫什么:圆锥的侧面积除以它的底面积等于360度除以它侧面展开图的圆心角
谁知道这定理叫什么:
圆锥的侧面积除以它的底面积等于360度除以它侧面展开图的圆心角

谁知道这定理叫什么:圆锥的侧面积除以它的底面积等于360度除以它侧面展开图的圆心角
没名字
自己推
圆锥侧面展开是扇形,
扇形面积为S1= nπR²/360
扇形弧长为 L=nπR/180 (n是扇形的圆心角)
底面周长C = 扇形弧长L = nπR/180
底面周长C =2πr
所以2πr=nπR/180
r=nR/360
底面积S2=πr²=π(nR/360)²
所以S1/S2=(nπR²/360)/[π(nR/360)²]=360/n