直角三角形两直角边长之比为3:7,斜边上高长为42,求斜边长为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:16:05
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直角三角形两直角边长之比为3:7,斜边上高长为42,求斜边长为多少
设直角三角形两直角边长分别为3X和7X
直角三角形的面积
=两直角边长的乘积/2
=3X*7X/2
=10.5X^2
直角三角形的面积又等于斜边长*斜边上高/2
所以
斜边长
=直角三角形的面积*2/斜边上高
=10.5X^2*2/42
=X^2/2
根据勾股定理,得
(3X)^2+(7X)^2=(X^2/2)^2
9X^2+49X^2=X^4/4
X^4-232X^2=0
X^2(X^2-232)=0
X^2=232(因为X^2不等于0)
X^2/2=232/2=116
斜边长为116

既然两条直角边的比是3：7，我们可以设三角形高为3，低为7，面积是3×7÷2＝10.5
面积知道了，这下我们可以设斜边为底，高告诉了（42），我们可以用推倒公式：10.5×2÷42＝0.5 所以斜边为长0.5
谢谢采纳！

斜边上的中线等于斜边的一半，高为42，画图，勾成三角形在用勾股定理，，要自己多动脑，，，相信你可以做出来的

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